已知关于x的不等式(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0的解集为空集，求a的取值范围

这个就是把方程看成二次函数的曲线空集说明没有和x轴没有交点就可以啊 并且在x轴的下方。
没有交点的情况如下：
(a+2)^2+4*(a^2-4)<0
a^2-4<0
5a^2+4a-12<0
(5a-6)(a+2)<0
-2<a<6/5
-2<a<2
所以-2<a<6/5
当是好像没等号
你可以把-2和6/5代进去看下是否成立。

应该为-2≤a＜6/5才对！
解集为空集即是求b^2-4ac＜0，故（a+2）^2-4*(a^2-4)*(-1)＜0，化简得（5a-6）*（a+2）＜0，故-2＜a＜6/5。
又a^2-4=0时，代入得-1≥0，无解。
故-2≤a＜6/5！